De cómo piensa la gente, ilustrado matemáticamente

Las personas piensan de múltiples formas. Algunas consideran incomprensibles cosas que otras consideran triviales. Lo que la «norma» establece como lógico no tiene por qué ser lo más lógico para todos. Las personas se educan, y así lo hacen también los caminos que siguen sus razonamientos. Una formación de un ámbito u otro del conocimiento suele marcar la forma en la que dicha persona analizará y estudiará cada cosa que se cruce en su vida. Es lo que vulgarmente se conoce como pensar con «deformación profesional». Todos sabéis que no piensa igual un ingeniero que un matemático, o un filósofo que un médico. Surgen de ahí cientos de chistes sobre tópicos profesionales y de ramas del pensamiento crítico.

Yo lo plantearé de forma más abstracta, olvidándome de formaciones educacionales con nombres y apellidos, y me limitaré a escribir una serie de respuestas a una misma pregunta, todas ellas igual de válidas aunque mucha gente no sea capaz de percibir que es así. Y todo simplemente porque no están acostumbrados a pensar de otra forma a la que hacen cada día, y todo lo que salga de su forma de pensar impuesta es extraña o de menor valor o, en el peor de los casos, clasificada como estúpida, tangencial, irrelevante o ridícula. Y, recordemos, tan solo porque no es lo que la «norma» establece como lógico. Comencemos mi experimento a modo de recapitulación.

Enunciado

Todo el mundo tiene algún número favorito. Supongamos que nosotros tenemos dos: 2 y 3. Imaginemos que, desde que éramos pequeños, siempre nos han fascinado dichos números por igual. Y, de repente, un día nos preguntan aquella famosa frase de: «¿Cuál es tu número favorito?». Pensemos como pensemos, está claro que la respuesta ha de ser sólamente un número, pero... ¿cuál?

Según lo que pensemos, podríamos obtener algunas de las respuestas que listaré a continuación. A veces el número saldrá dos veces. Esto se debe a que, aunque el valor resultante sea similar, el razonamiento que hay detrás es distinto.

A. Respuestas rápidas

2: Por ser el primero de ellos.
3: Por ser el más grande.

B. Respuestas un poco menos rápidas

2: Por ser par.
3: Por ser impar.
5: Por ser la suma de ambos (2 + 3).
1: Por ser la resta de ambos (3 - 2).
6: Por ser el producto de ambos (2 x 3).

C. Respuestas algo lentas

2: Por ser el único primo par.
3: Por ser el primer primo impar.
6: Por ser el mínimo común múltiplo.
1: Por ser el máximo común divisor.
8: Por ser 2³ (2 x 2 x 2).
9: Por ser 3² (3 x 3).

D. Respuestas lentas

6: Por ser el número cuya descomposición en factores primos da tus dos números favoritos.
23: Porque es la concatenación de los dígitos de tus números favoritos (2 x 10 + 3), y nadie ha dicho que tu número favorito tenga que ser de una cifra.
-1: Por ser la resta de ambos, tal y como los mentamos originalmente (2 - 3).
2/3: Porque nadie dijo que tuviera que ser entero tu número favorito.
3/2: Porque a veces es mejor tener más de la unidad.
2,3: Porque no tenemos por qué usar quebrados para no ser entero.
3,2: Porque no tenemos por qué ordenar en orden ascendente las cifras.
222: Porque ambos números no tienen por qué aparecer explícitamente.
33: Igual que la anterior, usando la versión más corta.

E. Respuestas muy lentas

√3: Porque no todo es sumar y restar.
³√2: Porque también existen raíces más allá de la cuadrada.
√2+3i: Porque también hay dos dimensiones, y una de ellas además puede ser imaginaria.
Φ+φ: Porque eso es √2+3, pero escrito de forma más bonita.
7: Porque es 2^2²-2 + 3^2²-2 [1]


¿Y tú? ¿Cuántas de éstas has pensado también?

Posiblemente has pensado otra respuesta que no he puesto. Si eres tan amable, añádela en un comentario y podré actualizar la lista.

Porque yo soy de los que, cuando hay que pensar en un número del uno al diez, siempre elige π ó e. Y encima la gente tiene la desfachatez de enfadarse.

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1: Razonamiento matemático aportado por dorwinrir.